谢邀！我以初中微积分为例，提问文科的自学方式。绝大多数战绩不平庸的全校师生都存在下列的难题：
1. 此基础（表述，定理）不扎实
我当年学微积分的时候，没那个毛病。但随着我碰触的小孩越来越多，我发现许多小孩很不懈努力，但是根本不会自学，尤其是不会仔细体会和品味那些文科的基本概念。他们很不懈努力，拼命刷题，但仍然对那些基本概念敬而远之。甚至还有老师质疑，说“不用掌握基本概念我也能复习”。是的，你的确能做一部分题，但试题一变，你就完蛋。
许多老师这题做不出来。我结合微积分一招来解答：
具体来说，解决微积分难题，他们不喜欢中文，要“译者”为微积分词汇，比如画那哥（几何词汇）
因而这道题的第一问一点都不难，假如你对于圆锥的表述不熟悉，你即使会微积分观念“译者”，知道要把中文译者为微积分词汇，你也难上加难！
请记住：假如说微积分观念就像是成为普利司通三星厨师需要具备的手艺的话，所以此基础知识就是备菜。化截半，假如你的米没洗，肉没花生酱，锅没洗干净，你的技艺再高超，也不可能做好一道菜。
那此基础基本概念应该如何自学呢？
（1） 自修
其实微积分也好，自然科学（力学，化学等）也罢和散文是非常相似的，都是在试图用最精炼的词汇表达：微积分/自然科学是刻划他们所处的外在环境-大自然的万千现象，散文是刻划他们的内心复杂的感情。
因而这种的东西是没两个字是多余的。一定要自修，两个词两个词的认知，不要像小说一样的去泛读。
比如，他们刚刚讲了甚么叫作圆锥，那你别急着看下文，思考一下甚么叫作抛物线？
许多人的提问是：“到两驻点的距之差等同于albums的点的子集”，很遗憾这是错的。
正确的答案是：“到两驻点的距之差的斜率等同于albums的点的子集（两驻点切线长>那个斜率>0）”，没了“斜率”三个字，得出来的是抛物线的两个分支。
假如我是高考命题人，我能随心所欲出一道试题，就考那个基本基本概念，我估计又会“死掉”一大片。
自学力学又何尝不是如此？比如甚么叫空气阻力？
全校师生要学会自修，并且认知那些表述和基本概念。你们初中课本的表述是这种写的：
妨碍球体位移（或位移态势）的力叫作空气阻力。
他们来一点一点的认知：
两个力是向量，因而你必须说确切其大小不一和路径
具体来说是路径，空气阻力既然是”妨碍”，因而其路径是和位移路径恰好相反的，也就是说和速度(以碰触的球体做为参考点）路径恰好相反！所以甚么叫作位移态势？即，假如没空气阻力，那个球体会如何动（以碰触的球体做为参考点）？空气阻力的路径就和那个体育运动路径恰好相反。
比如两个往前移动的输送带上的球体（球体跟着输送带体育运动），为甚么空气阻力路径是向前的？
这里就要求你对“位移态势”认知深刻。假如没空气阻力（绝对光滑），输送带上的球体将保持静止。所以相对于输送带（以输送带做为参考点），其体育运动路径是向后的，这就是位移路径。因而空气阻力应该和那个路径恰好相反。
所以大小不一呢？分为静摩擦和动摩擦两种，静摩擦用受力平衡来确定，而动空气阻力的大小不一= μN\mu N
这种不就十分确切了？以后遇到任何关于空气阻力的难题，你都能随心所欲的利用上面的表述“译者”为力学吴嘉晋的词汇（力学模型），而后译者为微积分词汇，解之，即可。
（2） 惠勒自学法
现阶段，不要求大家使用类比等观念方式深层次地认知每两个基本概念背后的逻辑，然后表达得连两个小学生也听得懂。
你只需要这种做：
用自己的话，在一分钟内把那个基本概念或者定理复述一遍。然后利用微信录音，QQ录音等录下来，之后对比你讲的和教科书上的内容。假如一致，所以就说明你懂了，假如不一致，或者说不确切，说不出来，所以不好意思，你那个基本概念掌握得比较差。
我非常相信王阳明先生的“知行合一”四个字，知而不行就是未知。在你运用那些基本概念之前，最起码的“行”就是能够说得出来，连说都说不出来，谈甚么知呢？
这也是用来自我检验此基础基本概念的极佳方式。
比如你自己问自己，初中阶段证明线面垂直至少能有5个不同的定理，你能很快把他们说出来吗？假如不能，你就知道你的立体几何的此基础不够扎实。
（3）所有说不用复习此基础就能提分的都是骗子
有一部分不负责任的人，为了赚钱，弄出一堆甚么“模板”“秒杀”，并宣称“不用复习此基础就会复习”。听起来特别牛，其实害人不浅。
具体来说，从逻辑上来说，你的观念方式再高明，你可能在两个小时内倒推微积分家几百年确定的各种表述和定理吗？
再者，这类模板秒杀他们金融上叫作“curve fitting”。他的模板只适合他精心挑选的一小类试题，试题一改，就阵亡。在高考题越来越灵活的今天，靠那些垃圾，考试如何能够提高？未来更是误人终生！
记住：天上不会掉馅饼，假如掉了，注意是骗局。
2. 不掐着时间复习
考试，无论你喜欢还是不喜欢，最大的特点就是有时间限制。因而，两个能拿高分的人一定是简单的试题做得又快又对，这种他/她才有时间思考难题。
因而，平常练习就应该掐着时间做。比如选择填空题就尽量不要超5分钟。假如超过了，就把它当做是错题 – 运用微积分一招思考，还有更加简单的方式吗 （比如特殊化）？我能总结甚么模式？我需要记忆甚么快速解答的公式吗？
另外这种练习也让你十分熟悉考试的压力和紧张感。真正考试的时候就不容易发挥失常。
3. 不会从错误中自学
我先表述下列甚么是错题：
1. 做错的题（包括3中：粗心，基本概念不清，以及逻辑难题，这三者一定要严格区分开来）
2. 不会做的题
3. 做得慢，没在规定时间做完的题
都是你的错题。
许多老师遇到错题，就扫一遍答案，看懂了，然后？然后就没然后了。
这种的自学，恕我直言，你是在浪费试题和时间！这种日积月累，你表面上很不懈努力，不过只是在重复做无用功罢了。
记住：错误是两个人最大的自学之源！
我的一生最重要的原则，方式都是从错误（自己的+别人的）中学来的。正如孟子所言，闻过而喜。（我现在还没达到他的程度，出现难题我往往还是比较不爽的，达不到“喜”的程度）
所以如何从错误中自学呢？我总结了下列反馈环
遇到错误，具体来说的就是要找原因。
比如，我的答案错了，是为甚么？粗心，基本概念不清，还是逻辑不清？
比如有的老师在变换： (x2−1)/(x−1)(x^2-1)/(x-1)
直接写：
(x2−1)/(x−1)=x+1(x^2-1)/(x-1)=x+1
这不是粗心，而是逻辑不清。你没意识到你的变换不是充要变换，因为你舍去了两个限制条件（ x≠1x\neq1 ），因而会出现增根。
扩而广之，你要知道，天下间所有的试题只有两类，判断题（包括证明题）和求解题。而求解题是求满足某个条件的某未知数的取值范围。必须是那个条件的充要变化才无增根，无失根，是完美的解。假如你转化为其必要条件，比如上面的变化，那就记得要检验。
这种，你对那个错误才真正学到东西了！
所以做不出来，做得慢呢？记住，看懂答案为甚么是对的远远不够，关键是你要弄确切下一次你要如何想，才能把这道题又快又对地做出来 – 即解题观念是甚么
那个观念就是我提到的微积分哲学和微积分一招。 有的老师学了，还是解不出试题，你就要思考，是不是我对微积分一招的认知不够？具体来说我能用自己的话把微积分一招说出来吗？我有甚么技巧没掌握？
我用下面的例子具体来说明吧：
许多老师做不出这道题。注意，做不出来也是错题！
然后他们去看答案，答案看懂了，就没然后了。这对你解题有意义吗？一点意义也没。
关键是未来如何思考才能解决这种的难题，思路在哪里。
这题背后的思路就是他们的第二招，特殊化。
原则：证伪比证明容易得多（因为只需要找到两个反例即可），因而对于选择题，许多时候他们能用特殊的例子证伪三个选项，虽然他们没证明最后的选项是正确的，但只要这道题不是错题，他们就能选择了。这是特殊化的两个运用。
对于这题来说，我希望找到符合前面斜率不等式的 a,b,ca,b,c 但和后面 ＜a2+b2+c2＜100a^2+b^2+c^2＜100矛盾的特殊值，怎么办？
具体来说，要和后面矛盾，两个临界值就是10，因为若a,b,ca,b,c 中其中有两个是10，后面的不等式就错了。那个就是他们的入手点。（技巧：特殊化的时候优先从极端，特殊的开始）
对于A,代入 a=10a=10 ，发现 bb 和其是对称的，因而他们也取 b=10b=10 （这又是两个技巧，对称时候他们往往能从相等的数开始，因为极端，特殊），然后取 c=−110c=-110 就成功找到反例了。
对于B，代入 a=10a=10 ，为了使得斜率中很小，取 b=−100,c=0b=-100, c=0 即可，又找到反例了
对于C，取 a=10,b=−10,c=0a=10, b=-10, c=0 即可推翻
因而答案是D，他们无需在D上面浪费哪怕一秒钟。
从这道题你就学会了特殊化观念中的许多技巧。这种，每一题对你来说都有所得，然后你再在下一题中检验你的所得，很快，你的水平不就直线上升了？
关于错误，我还有许多推论，比如：领导力中的：两个不允许员工犯错的领导不是好领导，两个不允许小孩犯错的家长不是好家长
创业中：许多时候，犯错在所难免，他们要加速犯错的过程，犯小错，学大道理
那些不是这篇文章的内容，有机会再写两个文章细说。
我想全校师生通过我的这篇文章应该学会如何自学。这篇文章的道理也适用于力学，化学，GMAT等的自学。希望大家微积分进步！
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